Nana Bugge Rasmussen er født i København. Efter filosofi-studier ved Københavns Universitet, studerede hun sang ved Universität der Künste, Berlin, og Det Kongelige Danske Musikkonservatorium, København.
Hun har modtaget priser i flere internationale konkurrencer: I november 2013 vandt hun 3. prisen i konkurrencen Concorso Internazionale Musica Sacra i Rom, i september 2014 vandt hun 2. prisen ved Concours de Chant Baroque de Froville i Frankrig.
Fra 2015 til 2017 var hun modtager af Statens Kunstfonds legat Den Unge Elite. I 2018 modtog hun Hvass Fondens rejselegat.
Hun har jævnligt optrådt på Copenhagen Opera Festival i et bredt repertoire, senest i 2022 i forestillingen Den Sidste Olie af Niels Rønsholdt/Louise Beck.
Hun har flere gange været solist med det franske orkester Le Capriccio Francais under ledelse af Philippe Le Fèvre, bl.a. som Dido i
operaen Dido og Aeneas af Purcell og senest i december 2019 som alt-solist i Händels Messias i Temple de Pentemont, Paris.
I 2019 sang hun yderligere bl.a. Cherubino i Den Åbne Operas Figaro-opsætning i Absalon, København; hun sang hovedrollen i uropførelsen af
Jexper Holmens opera De Mørkeblå Lillakvinder, som åbnede Klang Festivalen i København og hun sang hovedrollen i Ars Augustas opførelse af
Antonio Lottis opera Giove in Argo i Szczawno-Zdrój, Polen og Dresden, med Das Lausitzer Barockensemble.